Relativistische Dynamik und Energie im R5
Roland Alfred Sprenger 24.03.2026Inhalt
Die kinetische Energie der Bewegung eines relativistisch bewegten Körpers im vierdimensionalen Raum wird angegeben und die relativistische Massenzunahme wird durch die Zunahme der vierdimensionalen Geschwindigkeit ersetzt. Die Existenz von Ruhemasse und das Wesen der Zeit werden erklärt.
Abschnitte:
1. Einleitung
2. Impuls, Masse und Energie im vierdimensionalen Raum
3. Die Invarianz von Gesamtenergie und Gesamtimpuls
4. Kraft und Beschleunigung
5. Energie und Raumzeit
6. Zusammenfassung und Ausblick
Anhang
1. Einleitung
Die in [1] dargestellte Hypothese, dass sich relativistisch bewegte Körper in einem vierdimensionalen Hilfsraum bewegen, führt zu der Frage, ob mit der Bewegungskomponente in Richtung der vierten Dimension auch Energie verbunden ist. Scheinbar wurde bisher noch keine Energie gemessen, die in einer vierten Dimension auftritt. Andererseits stellt sich die Frage, ob die Zunahme der Masse mit der Geschwindigkeit die Antwort auf die vorherige Frage enthält.
In [1] werden die Gleichungen (6) und (7)
vw = (γ / c) ∙ vx2 (1)
und vx2 +vw2 = v2 (2)
für die Geschwindigkeitskomponente vw in Richtung der vierten Dimension w und für die aus den Komponenten vw und vx zusammengesetzte Bewegung v hergeleitet. ( in [1] v = v´, da auch die Geschwindigkeit des Ruhsystems S´ des bewegten Körpers.) Außerdem gilt laut [1] für den Winkel ψ, unter dem sich der Körper in der x-w-Ebene zur x-Achse bewegt die Gleichung (5)
cos ψ = l / l´ = vx / v , s. Abb. 1
sowie cos ψ = √ (1 -vx2 / c2 ) = 1 / γ . (3)
Abb. 1: Ein Stab der Länge l bewegt sich mit der relativistischen Geschwindigkeit vx in positiver x-Richtung. Im angenommenen vierdimensionalen Hilfsraum treten dabei laut [1] unter dem Winkel ψ seine Ruhelänge l´ , die Geschwindigkeit v (= v´) seines Ruhsystems und deren Komponente vw in Richtung der vierten Dimension w auf.
2. Impuls, Masse und Energie im vierdimensionalen Raum
Die relativistische Massenzunahme ist eine reine Beobachtung ohne ursächliche Begründung und daher eigentlich verwunderlich. Sie ist eine naheliegende Deutung des im Beobachtersystem unter Verwendung der Ruhemasse wegen der Zeitdilatation rechnerisch zu kleinen Impulses, weil sonst die Geschwindigkeit größer als die gemessene Geschwindigkeit sein müsste.
Ausgehend von der Impulserhaltung beim Wechsel zueinander relativistisch bewegter Inertialsysteme erklärt eine modernere Interpretation die Impulserhaltung durch die Zunahme der Geschwindigkeit, nicht der Masse:
p = m v = (m0 γ) v = m0 (γ v)
p = m v = (m0 γ) v = m0 (γ v)